El seu pare va ser anomenat a 1904 cònsol
de la Rep. Dominicana a València,
pel que és molt possible que en Máximo fos originari d'aquest pais americà.

La temporada 1906-07 va jugar i formar
part de la directiva del "X" Sporting Club, però ja tenia experiència en el futbol,
doncs havia jugat previament a
Suïssa i Anglaterra.

A principis de 1910 va dedicar-se a l'esport de la pilota vasca, on va demostrar un gran nivell en individuals i inclús en alguns partits va fer parella amb el seu germà
EMILIO LLOMPART.

Va ser un important empresari del
sector de l'automòbil, a la Societat anònima Columb Prowodnick, especialitzada en
el mon del Pneumàtic.