Va començar jugant a l'AD Alcorcón fins que als 11 anys va passar a formar part de les categories inferiors del Real Madrid. La 2017-18 va jugar al Real Madrid Castilla i al mercat d'hivern de la 2019-20 va ser cedit al CD Tenerife.

A la temporada 2020-21 la UD Levante va aconseguir fer-se amb els seus serveis per uns 2 milions, fins al 2025. Al perdre la categoria el club valencià en la seva segona temporada, DANI GÓMEZ va ser cedit al RCD Espanyol la temporada 2022-23, per un any amb opció de compra.

Ha estat internacional en categories inferiors.