Se inició en el C.D.Diocesano y fichó por las categorías inferiores del Real Madrid.

Aunque debutó con el Real Madrid Castilla en la temporada 2012-13, fue en las dos siguientes en las que BURGUI se convirtió en una pieza importante para
el equipo.

En la temporada 2015-16 el Real Madrid cedió a BURGUI y a MARCO ASENSIO al R.C.D.Espanyol de SERGIO GONZÁLEZ.

Debutó en Primera en la primera jornada; R.C.D.Espanyol-Getafe (1-0).

Pese a mostarrse un tanto irregular y haber manifestado su disconformidad por no jugar, en el último tramo de la temporada estuvo a mucho mejor nivel y fue un jugador desequilibrante para crear peligro a los equipos adversarios.

Extremo diestro, potente y rápido, con tendencia a encarar y marchar por velocidad. Con el R.C.D.Espanyol jugó siempre en banda izquierda, para favorecer el que pudiera disparar a puerta.

Cuando finalizó la temporada regresó al Real Madrid, que lo dejó cedido al Sporting de Gijón.